6月16日下午3點，由研究生院數學科學學院組織的院士系列講座在中關村園區教學樓S204教室舉行了第三講，把整個院士系列講座推向一個新的高潮。此講請到的報告人是著名的數學家和數學史家、中國科學院院士、第三世界科學院院士、中國科學院系統科學研究所名譽所長、首屆國家最高科技獎獲得者吳文俊先生。吳文俊院士的研究工作涉及代數拓撲學、代數幾何、博奕論、數學史、數學機械化等眾多學術領域，在拓撲學的示性類理論、示嵌類理論、奇點理論及Ｉ＊函子理論等方面獲得杰出成果；在我國率先研究代數幾何學并取得重要成果，是我國數學機械化研究方向的主要開拓者，同時對中國古代數學史研究有獨到的見解與成果。
吳文俊院士的報告主題鮮明：“作為數學家，我要強調數學，尤其是大學微積分的教學。”吳院士首先指出當前的時代是信息的時代，更是數學時代，21世紀是生命科學的世紀，更是數學世紀。隨后列舉了1965年左右蘇聯衛星上天，美國在震驚之余的反應不是加強工程技術方面的研究，而是加強“數學、物理教學”，大量招募外國的年青人教授微積分，講微積分習題。美國目前也特別強調“加強數學教育”，美國總統布什在發表的2006年國情咨文中，也特別提到要加強數學教育，他對數學的重視遠遠超過一般人對數學的重視程度。
隨后吳先生帶領大家回顧了人類的發展歷程，從直立行走到使用工具和火，使人與別的動物區別開來；語言的使用和文字的出現，使人類進入高級信息時代，尤其是文字，它可以使即時消失的信息得以保存；后來有了計數，這是很了不起的事情，它創造了一個新的武器，并決定了一個國家的強弱。吳先生把理論、實驗、計數看作是人類腦力勞動的三大武器，也是從這樣的高度給大家講解計數的意義的。他還歷數各國互相殘殺、歷史爭霸的本質是先后對制海權、制空權、制天權的爭奪，現在美國依靠定位系統控制外圍空間的制天權隨著歐洲、俄羅斯和中國有了相應的技術而發生了動搖；并指出將來是對“制數權”的爭奪，那個國家的數學高人一等，那個國家便可爭霸天下，這也很好的體現了中國“柔能克剛”的古話。接著吳先生介紹了計數方面的數學，包括：羅馬計數法、法國計數法和古中國計數法，其中古中國的十位值制計數法是全世界最了不起的發明，這一發明經印度流傳到了歐洲，使得算數得到快速發展。后來又創造了新型的數――分數、無理數和負數，三國時期的數學家劉徽引進了小數和極限的概念，這樣，古中國在公元前100―200年實際上已經完成了實數系統。在充分肯定中國古代數學了不起一面的同時，吳先生也指出了古中國數學的不足，那就是不重視大小，沒有最大最小概念，這些不足造成了不可彌補的損失。隨著國外笛卡爾坐標系統和微積分的建立，中國的數學一落千丈，從此中國也就被動挨打。
隨后，吳先生指出優化的重要性，“多快好省”、資源的“優化配置”都離不開優化；而微積分中講自然規律，講極小原則，包含極大極小問題。這樣他把大家帶到了今天報告的主題：微積分的教學問題和下放問題，這不僅對數學發展有決定意義，而且決定“制數權”落到誰手里的問題，關系重大。
在微積分的教學問題上，吳先生結合他在上海交通大學的學習和1956-1958年在中國科技大學的教學經歷，談了對“無窮小”等兩種教學方法的辯證認識。“數學要求必須嚴格”，但這種嚴格性不要過分；并對當前中小學出難題、怪題的現象進行了批評。在微積分的下放問題上，吳先生非常認同2006年《高等數學研究》第９卷第２期刊登的華中師范大學張奠宙《微積分教學：從冰冷的美麗到火熱的思考》一文的觀點，“微積分要飛入尋常百姓家”，“講推理，更要講道理”，使微積分教學不再神秘。吳先生在強調微積分教學要“返樸歸真，平易近人”之后，表明了“會用比會證更重要”的觀點。吳先生還談了微積分中的無窮小問題，以無窮小在微分流形中的一個應用，說明了無窮小的直觀性和合法性；并且指出中國很早就引入了無窮小的概念，并用《九章方田》中圓田術中“半圓半徑相乘得積步”給以佐證。
最后，吳先生總結到，我們的古代數學有好有壞，我們必須正確認識，有缺點的一面要改進，有獨到之處的一面要發揚；他還呼吁大家重視“制數權”，看中軟實力，希望在座的年青朋友要為改進大學微積分的教學，為微積分能飛入尋常百姓家，為建設數學強國，為提高中國的軟實力而肩負重任！
報告剛結束便響起了經久不息的掌聲！隨后，部分同學與吳先生進行了交流，其中中科院高能物理研究所的劉小松問道：“請您談談在數學機械化方面出色的工作，您是否受中國古代數學的啟發”？吳先生說他的研究工作受中國古代數學的啟發，但也用到了不等式，也用到了最優化，完成了幾何定理的自動證明，取得的成果得到了國際上的重視；但真正的成敗是能與國外公理系統方法進行競爭。在回答中科院數學與系統科學研究院李石同學問題“中國現階段應該培養將來獲諾貝爾獎的基礎科學家呢，還是應該培養像比爾蓋茨這樣優秀的企業家？”時，吳先生說：“同意現在培養企業家，但今后肯定會有大批的中國人獲諾貝爾獎”。在談到對國家最高科技獎５００萬獎金的分配時，吳先生說到：很高興國家對他研究工作的支持，對于這些獎金，他基本上是哪兒需要，就往哪兒放；除了與“數學機械化”有關的科研投入外，他還特別提到拿出１００萬支持調查“絲綢之路文化尤其是數學的交流情況”。
數學科學學院郭田德常務副院長、彭家貴教授、陳玉福教授、張三國老師和其他師生約１６０人參加了此次講座，原定于１個多小時的報告延長了半個多小時。與會人員為吳文俊院士關心中國教育事業發展而大受鼓舞，紛紛表示通過自身努力實現吳先生的數學強國之夢！
（數學科學學院 供稿）
